[Risolto] Fisica equilibrio dei fluidi

F archimede = F peso;

d * (V immerso) * g = (M + m) * g;

V immerso = (M + m) / d;

Vimmerso = (170 + 55) / 1025 = 225 / 1025 = 0,220 m^3;

Volume totale = 1,90 * 1,20 * 0,850 = 1,938 m^3;

h immerso = V immerso / Area = 0,220 / (1,90 * 1,20);

h imm = 0,220 / 2,28 = 0,096 m = 9,6 cm (circa 10 cm immersi in acqua).

h emersa = 0,850 - 0,096 = 0,75 m; (75 cm, altezza esterna)

h immersa / h totale = 0,096/0,850 = 0,11 = 11% (parte immersa iniziale).

h immersa / h totale = 60% = 0,60;

h immersa = 0,60 * 0,850 = 0,51 m = 51 cm;

Volume immerso = (Area base)* 0,51 = 2,28 * 0,51 = 1,163 m^3;

d * Volume immerso = (170 + 55) + (massa acqua imbarcata);

 

1025 * 1,163 = 225 + (m acqua);

m acqua = 1192 - 225;

m acqua = 967 kg;

1 litro = 1,025 kg di acqua salata.

Volume acqua/minuto = 5 Litri/minuto = 5,125 kg/minuto:

tempo t = 967 kg / 5,125 = 189 minuti;

t = 189/60 = 3,15 h = 3 h + 0,15 * 60 = 3 h 9 minuti; (tempo di attesa intervento guardia costiera).... troppo lungo, va avanti tu.

diminuisci la massa  225 - 22 = 203 kg;

Possono entrare 22 kg di acqua in più 

t = massa / (5,125 kg/minuto)

 

 

 

 

 

In seguito a una tempesta di mare, due naufraghi di massa complessiva 170 kg riescono a salvarsi utilizzando come scialuppa di fortuna una cassa, assimilabile a un parallelepipedo aperto su una faccia maggiore, di dimensioni 1,90 m×1,20 m×0,850 m e massa 55 kg.
A causa di una fessura, nonostante il tentativo di svuotamento da parte dei naufraghi, la scialuppa si riempie di 5,00 L di acqua (densità =1025 kg/m3 ) ogni minuto. Quando la guardia costiera riesce a raggiungere i naufraghi, la scialuppa è immersa per il 60%.

1. Di quanti cm è immersa la scialuppa all'istante iniziale?

(170+55)*g = (19*12*hi)*1,025*g (dimensioni in dm)

g si semplifica 

225 = 233,7*hi

immersione iniziale hi = 225/233,7 = 0,9628 dm 

 

2. Calcola il tempo d'intervento della guardia costiera.

h = 8,5*0,6  = 5,100 dm

Δh = h-hi = 5,100-0,9628 = 4,1372 dm

ΔV = 19*12*4,1372 = 943,29 dm^3 (litri)

tempo t = ΔV/5 = 188,66' (3,144 h)

 

3. I naufraghi, gettando in mare i vestiti e i rimanenti beni personali, sono in grado di liberarsi di ulteriori 22 kg di massa: quanto tempo aggiuntivo per il salvataggio può dare quest'azione?

22/1,025 = 21,46 litri 

overtime = 21,46/5 = 10,73'

 

4. Scrivi la legge che quantifica la distanza tra la superficie dell'acqua e il bordo superiore della scialuppa al variare del tempo.

tempo limite totale = 19*12*(8,5-0,9628)/5 = 343,7' 

Δh/Δt = (8,5-0,9628)/ 343,7' = 0,0219 dm/1'

h(t) = 0,0219*t