Un bambino di 31 kg sta in piedi su un materasso a molle. Le molle hanno costante elastica k = 3500 N/m e il bambino ne comprime otto sotto la superficie dei suoi piedi.
Di quanto si comprime ogni molla?
Un bambino di 31 kg sta in piedi su un materasso a molle. Le molle hanno costante elastica k = 3500 N/m e il bambino ne comprime otto sotto la superficie dei suoi piedi.
Di quanto si comprime ogni molla?
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Livello 0
Trasforma la costante elastica in N/cm:
k= 3500/100 = 35 N/cm
forza esercitata dal bambino con massa di 31 kg F= 31x9,81 = 304,11 N
quindi utilizzando la legge di Hooke:
compressione di ogni molla δ= F/k = 304,11/(35x8) = 1,086 cm (che puoi arrotondare a δ= 1,1 cm come hai indicato).
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Livello 2
Ciao. La rigidezza di ciascuna molla (ve ne sono 8), fa si che tale sistema sia equivalente ad un'unica molla di rigidezza: Keq= 8*K=8·3500 = 28000 N/m
Il peso del bambino è: P=mg=31·9.81 = 304.11 N
Quindi con formula inversa:
P=Keq*x-------->x=P/Keq=304.11/28000 = 0.0109 m---->x=1.1 cm circa
Ciao
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Genius II
Le molle sono in parallelo, su ciascuna agisce una parte della forza peso del bambino. Le 8 molle sostengono la forza peso.
F peso = m * g = 31 * 9,8 = 303,8 N
8 * k * x = F peso.
x = F peso / (8 * k),
x = 303,8 / (8 * 3500) = 0,011 m;
x = 1,1 cm.
Ciao.
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Genius I
Ke = K*8 = 3500*8 = 28.000 N/m
x = m*g/ke = 31*9,806/28.000 = 0,0109 m (10,9 mm)
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Genius II
F peso = m * g = 31 * 9,8 = 303,8 N;
Il bambino comprime 8 molle con il suo peso:
Ogni molla è soggetta alla forza:
F1 = 303,8 / 8 = 38 N;
Legge di Hooke per la molla:
F = k * x;
x = F / k = 38 / 3500 = 0,011 m;
x = 1,1 cm; (compressione di ciascuna molla).
Ciao @phys
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Genius I