[Risolto] Fisica, AVREI BISOGNO DI URGENTISSIMO AIUTO

   Spiega meglio la situazione del carrello: va verso sinistra e il peso cade e lo tira verso destra?

Un problema per volta.

2)  Macchina di Atwood:

m1 > m2;

m1 scende, m1 sale.

Sul corpo 1 agisce la tensione T verso l'alto e il peso m1 g verso il basso:

 m1 g  - T = m1 a; (1)  ;  (m1 scende, il peso m1 g è maggiore della tensione T).

Sul corpo 2:

T - m2  g = m2 a; (2) ;  (m2 sale, la tensione T lo tira verso l'alto).

Ricaviamo T dalla (1) e sostituiamo nella  (2).

T = m1 g - m1 a;

m1 g - m1 a - m2  g = m2 a;

m1 g - m2 g = m1 a + m2 a;

a = g * (m1 - m2) /(m1 + m2);

T = m1 g - m1 a;

T = m1 g - m1  g * (m1 - m2) /(m1 + m2);

T = m1 g * [ 1 - (m1 - m2) /(m1 + m2)];

T = m1 g * [(m1 + m2) -(m1 - m2)] /(m1 + m2);

T = m1 g * [2 m2 /(m1 + m2)] = 2 m1 m2 g /(m1 + m2).

Ciao @giuliabbbbb

1 PROBLEMA

Un carrello di massa M = 500 g è connesso da una corda e da una carrucola prive di massa a un peso di massa m = 200 g. All’istante iniziale il carrello si muove verso sinistra con una velocità Vo di -7 m/s.
Trova l’intensità e la direzione della velocità del carrello, la sua posizione p e la distanza totale d che ha percorso dopo 5 s.

accelerazione a = g*m/(M+m)

a = 9,806*0,2/0,7 = 2,80 m/s^2

dopo t = 5 s :

p = Vo*t-a/2*t^2 = -7*5+1,40*5^2 = 0,00 m ..si trova nella posizione che aveva al tempo to = 0 s

V = Vo+a*t = -7+14 = 7,0 m/s verso destra 

Tempo di arresto t' = (0-Vo)/a 

t' = 7/2,8 = 2,50 s 

d = 2*(0-Vo)*t'/2 = 7*2,5 = 17,5 m 

2 PROBLEMA

La macchina di Atwood è un dispositivo usato per misurare con accuratezza l’accelerazione di gravità: è composto da una corda e una carrucola di masse trascurabili e da due masse note m1 e m2, con m1 > m2. Le due masse, legate tra di loro mediante la corda, pendono ai due lati della carrucola. Supponendo trascurabile l’attrito della carrucola sul perno, calcola accelerazione e tensioni

accelerazione  a = forza accelerante fa / massa totale mt = (m1+m2)

fa = forza motrice g*m1 meno forza opponente g*m2 = g(m1-m2) 

a = fa/mt = g(m1-m2)/(m1+m2) 

la tensione T è la stessa (T =  T1 = T2) e vale 

T2 =m2(g+a) = m2*g*(1+(m1-m2)/(m1+m2))

...come dire la somma tra la forza peso m2*g e la forza per accelerarlo  m2*a

T1 = m1(g-a) = m1*g*(1-(m1-m2)/(m1+m2))

...come dire la differenza tra la forza peso m1*g e la forza per accelerarlo  m1*a

se, per esempio, diamo ad m1, m2 e g rispettivamente i valori di 10 kg, 6 kg e 10 m/s^2 , otteniamo :

T2 = 6*10*(1+4/16) 60*1,25 = 75,00 N

T1 = 10*10(1-1/4) = 100*3/4 = 75,00 N 

Se, contrariamente a quanto affermato nel testo, la carrucola avesse massa non trascurabile, allora

dovrebbe essere T1 > T2, T1-T2 essendo la tensione necessaria ad accelerare la carrucola