Esercizio 1 (Punti $10+10+10$ ). Una forza motrice $\vec{F}$ agente su un corpo di massa $m=10 kg$ ha modulo $F=50 N$ e lo spostatnento del corpo ha modulo $\Delta s =10 m$. L'angolo fra lo spoetamento $\Delta \overrightarrow{8}$ e la forza $\vec{F}$ è $\alpha=20^{\circ}$. II coefficiente di attrito dinamico fra il corpo ed il piano su cuỉ eso scorre è $\mu_d=0,35 .$
(a) Determina il lavoro eseguito dalla forza $\vec{F}$.
(b) Determina il lavoto eseguito dalla forza di attrito dinamico.
(c) Sapendo che la velocita iniziale del corpo era $v_i=4,0 m / s$ e che su csso agiscono soltanto le due forze menzionate, calcola ha velocita del corpo alla fine dello spoetanento.
Esercizio 2 (Punti 10+10). Dna biglia di maseat $m=60 g$ inizia a salire lungo un piano inclinato di $10^{\circ}$ con una velocità iniziale $v_1$ diversa da zerof
(a) Supponendo nullo l'attrito dinamico fra la lia e il piano, si determini la velocità iniziale della biglia sapendo che l'altezza a cui la biglia si arresta è di $3,5 m$, come mostrato in figura $1 .$
(b) Supponendo che il coefficiente di attrito dinamico fra la biglia e il piano valga $\mu_d=0,10$, si determini la velocita iniziale della biglia sapendo che l'altezza a cui la biglia si arresta è di $3.5 m$, come moetrato in figura $1 .$
Esereizio 3 (Punti 10+10). Una palla 1 di massa $m=19 g$ è attaccata ad una molla di costante elastica $k=400 N / m$ contratta di $x=4,0 cm$.
(a) Determina il modulo della velocitả con cui la palla 1 esce dalla molla, sapendo che tutti gli attriti sono trascurabili.
Una volta rilasciata, la molla lancia la palla 1 da sinistra verso destra contro una palla 2, della stessa massa, che si muove da destra verso sinistra con velocita di modulo $\left|v_2\right|=2,3 m / s$. Il moto avviene lungo una retta, cone mostrato in figura 2, e luurto è elastico.
(b) Determina le velocità finali delle due palle dopo l'urto.
Figura 2: Figura dell'esercizio 3
Esercizio 4 (Punti 10+10). Un proiettile di $10 g$, viaggiando ad una certa velocita, urta contro un bersaglio immobile di massa $120 g$. Sapendo che dopo l'urto il proiettile si incastra nel bersaglio e il sistena proiettile-bersaglio si muove alla velocità di $1,5 m / s$, si determini:
(a) la velocità iniziale del proiettile,
(b) la variazione di energia cinetica del sistema projettile-bersaglio.
Voto $=\frac{\text { Punteggio ottenuto }}{10}+1 \quad$ (Sufficienza con 48 punti)
