Una giraffa ha il collo lungo 2,1 m e la densità del sangue è 1074 kg/m^3. Se la differenza di pressione idrostatica tra le spalle e la testa vale 5217 Pa, che angolo in gradi forma il collo della giraffa con la verticale?
Una giraffa ha il collo lungo 2,1 m e la densità del sangue è 1074 kg/m^3. Se la differenza di pressione idrostatica tra le spalle e la testa vale 5217 Pa, che angolo in gradi forma il collo della giraffa con la verticale?
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Livello 0
La differenza di pressione tra testa e spalle risulta:
Dp= densità * g * (h_testa - h_spalle)
Ma:
Dh= h_testa - h_spalle = L_collo * cos(teta)
dal momento che L_collo è l'ipotenusa del triangolo rettangolo e Dh il cateto adiacente, teta è l'angolo richiesto.
Quindi possiamo scrivere:
cos(teta) = Dp/ (densità * g * L)
teta= arccos(Dp/ (densità *g*L))
dove Dp, densità, L sono dati del problema.
Sostituendo i valori numerici otteniamo:
cos(teta) = 0,23603
teta= 76,3 gradi
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Genius II
d g h = P; legge di Stevino.
d g h = 5217 Pa;
h = 5217 / (1074 * 9,8) = 0,496 m; ( altezza, verticale ).
La lunghezza del collo è l'ipotenusa del triangolo rettangolo.
Angolo che il collo forma con h.
cos(angolo) = h / ipotenusa;
cos(angolo) = 0,496 / 2,1 = 0,236;
angolo = cos^-1(0,236) = 76,3°.
Ciao @simons
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Genius II
@mg ...76,3° di scostamento dalla verticale !! Buona Domenica : tutto bene?🌹
5217 = 2,1*sinΘ*1074*9,806
sin Θ = 5217/(2,1*1074*9,806) = 0,2359
angolo Θ = arcsin 0,2359 = 13,64° sopra l'orizzontale
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Genius III
@remanzini_rinaldo Che bella la tua giraffa! Si è messa in posa a 13,6° per questo esercizio? Il mio angolo è rispetto alla verticale, non va bene? La mia domenica è andata bene! Assembramento in casa di 14 scatenati fra figli e nipoti! Pensavamo di non farcela. Buon lunedì. Ciao.
@mg riguardati😊🌹
@remanzini_rinaldo vorrei tanto riguardarmi, ma mi faccio paura.