[Risolto] Fisica

Il problema affronta tratta del moto curvilineo uniforme con velocità v=72/3.6=20m/s in una traiettoria circolare con raggio r=400m di un corpo di massa m=1200kg.

Volendo risolvere il problema in termini scalari, allora basta applicare la nota relazione della forza centripeta:

Fc=m*v^2/r=1200*(20^2)/400=1200 N

Il valore della forza centripeta è uguale al valore della forza centrifuga.

Volendo invece risolvere il problema in termini vettoriali, allora bisogna scegliere il sistema di riferimento e la convenzione dei segni. In tal caso è opportuno distinguere la forza centripeta da quella centrifuga che seppur hanno lo stesso modulo e sono sempre trasversali all'ascissa curvilinea e quindi stessa direzione(circonferenza nel caso particolare e cerchio osculatore nel caso generale), esse hanno il verso opposto.

Preso come verso positivo il versore del raggio uscente dalla circonferenza, la forza centripeta si esprime come:

Fc=-m*v^2/r * r/|r| (in grassetto vettore e non grassetto scalare)

quindi:

Fc=-1200*r/|r| (e cioè entrante nella circonferenza) 

Per spiegare qual è l'azione della forza centripeta, diciamo prima quale sia l'azione della forza centrifuga. La forza centrifuga è generata dall'inerzia della massa che vuole conservare la direzione del proprio moto. Invece in una traiettoria circolare, dovendo cambiare direzione istante per istante, si genera una accelerazione centrifuga istantanea che agisce radialmente (uscente) sul corpo.

L'azione della forza centripeta è generata dagli pneumatici a contatto con asfalto che impediscono al veicolo di uscire dalla carreggiata generando cosi una accelerazione centripeta entrante nella circonferenza radialmente e proprio questa accelerazione (a=-v^2/r*r/|r|) genera la forza centripeta anch'essa entrante.

F centripeta = m v^2/R;

v = 72 km/h = 72000 / 3600  = 72 / 3,6 = 20 m/s;

R = 0,4 km = 400 m;

Fc = 1200 * 20^2 / 400 = 1200 N.

L'accelerazione centripeta è F / m = 1 m/s^2.

(Bisogna avere una buona tenuta di strada, altrimenti si va lungo la tangente).

Ciao @samuele_88.

Fc = m*ac = m*V^2/r = 1.200*(72/3,6)^2/400 = 1.200 N