Una palla di massa 1,5 kg, inizialmente ferma, è sottoposta a una forza di direzione e verso costanti, ma di intensità variabile nel tempo, secondo il grafico che segue.
Calcola la velocità della palla negli istanti di tempo t=3,0 s e t=4,0 s.
io ho calcolato L’impulso e poi attraverso la formula della quantità di moto ho trovato la velocità a t=3s cosa devo fare per t=4s, ho provato vari calcoli ma non mi risulta
grazie a chi risponde
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Livello 1
I= F*Dt
L'impulso è l'area sottesa dal grafico nel diagramma (F, t)
L'impulso dopo 3 s risulta essere pari all'area sottesa dalla curva nell'intervallo [0;3]. L'area è quella di un rettangolo di base 3 e altezza 5. Quindi: I= 15 N*s
L'impulso dopo 4 s risulta essere pari all'area sottesa dalla curva nell'intervallo [0;4]. L'area è quella di un trapezio avente B=4, b=3, h=5. Quindi: I= (35/2) N*s
Possiamo ricavare le velocità richieste utilizzando il teorema dell'impulso.
(F*Dt = m* DV)
Con:
V_iniziale = 0
si ricava:
v(3 s) = I/m = 15/ 1,5 = 10 m/s
v(4 s) = I/m = (35/2) : (3/2) = 11,7 m/s =~12 m/s
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Genius II
p = F*t = m*V
al tempo t1 = 3 sec
p1 = F1*t1 = 5*3 = 15 kg*m/sec
V1 = p1/m = 15/1,5 = 10 m/sec
al tempo t2 = 4 sec
p2 = F2*t2 = 5*(3+4)/2 = 17,5 kg*m/sec
V2 = p2/m = 17,5/1,5 = 35/3 m/sec
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Genius II
I = F * Delta t;
I risulta essere l'area sottostante il grafico fino all'asse dei tempi, nel piano t - F.
E' l'area di un trapezio di basi: 3 s; 4 s; altezza = 5 N;
I = h * (b + B)/ 2;
I = 5 * (3 + 4) / 2 = 17,5 Ns.
Teorema dell'impulso: F * Delta t = m * Delta v;
Delta v = F * Delta t / m;
vo = 0 m/s;
v - vo = 17,5 /1,5 = 11,7 m/s;
v = 12 m/s; (circa).
Impulso a t = 3 s: la forza è costante, vale sempre 5 N;
l'area è quella di un rettangolo di base = 3 s; h = 5 N.
I = 5 * 3 = 15 Ns;
Teorema dell'impulso: F * Delta t = m * Delta v;
Delta v = F * Delta t / m;
v - vo = 15 / 1,5 = 10 m/s;
vo = 0 m/s;
v = 10 m/s.
@daniele01953 ciao.
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Genius I
