La sostanza radioattiva radon-222 si trasforma in polonio con un tempo di dimezzamento di 3,82 giorni. Questo vuol dire che se sono inizialmente presenti 100 atomi di radon-222 , dopo 3,82 giorni il loro numero si sarà ri dotto della metà.
▸ Dopo quanti secondi il numero degli atomi di radon si riduce a un ottavo del valore iniziale ?
[ 9,90 x 10's ]
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Livello 0
A questa domanda ho già scritto una risposta, ma non riesco a ripescarla: riscrivo tutto.
Si tratta di un fenomeno modellato da un decadimento esponenziale di cui però non è data la costante di tempo, ma il tempo di emivita; quindi il modello è in base due
* n(t) = N*2^(- t/τ)
dove
* t = tempo in secondi, misura richiesta dal quesito.
* n(t) = numero degli atomi di Rn222 all'istante t.
* N = n(0) = numero degli atomi di Rn222 all'istante zero.
* τ = 3,82 dì = 86400*382/100 = 330048 s = emivita
---------------
"Dopo quanti secondi n(t) è un ottavo di N?"
* n(t)/N = 2^(- t/330048) = 1/8 = 1/2^3 = 2^(- 3) ≡
≡ - t/330048 = - 3 ≡
≡ t = 990144 ~= 9.9*10^5 s
57798
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