[Risolto] Fisica

Un'automobile di m1 = 2100 kg tampona frontalmente a V1 = 17 m/s un' automobile m2 di 1900 kg ferma a un incrocio. Dopo l'urto i paraurti restano incastrati e le due automobili slittano insieme con le ruote bloccate.
Qual è la velocità V delle due automobili subito dopo l'urto?

V = 2100*17/(2100+1900) = 8,925 m/sec 

Trova l'intensità, la direzione e il verso dell'impulso esercitato sulle due automobili dall'istante successivo all' urto fino all'istante in cui esse si fermano.

I = m1*V1 = 35.700 kg*m/sec 

Se il coefficiente di attrito dinamico tra le ruote delle automobili e la strada e μj=0.68, calcola lo spazio percorso dalle automobili prima di fermarsi.

m/2*V^2 = m*g*μj*d

la massa m si semplifica 

d = 8,925^2/(9,806*0,68*2) =6,0 m 

1) Per la conservazione della quantità di moto

m1 v = (m1 + m2)V

V = m1 v / (m1 + m2) = 2100 x 17 / (2100 + 1900) = 8,9 m/s

2) L'impulso è uguale alla variazione della quantità di moto, ed è pertanto

I = 0 - (m1 + m2)V = - m1 v = - 2100 x 17 = - 35700 Ns

3) La forza d'attrito è F = μ(m1+ m2)g cui corrisponde una accelerazione

a = - F/(m1 + m2) = - μ g

con il segno negativo perché opposta al moto.

Lo spazio percorso si calcola con la formula

s = - V² / 2a = - 8,9² / - (2 x 0,68 x 9,8) = 6,0 m

Urto perfettamente anelastico:

si conserva la quantità di moto.

Q = m1 v1 + m2 v2;

Q = 2100 * 17 + 1900 * 0 = 35700 kg m/s;

Q = Q';

Q' = (m1 + m2) * v' = 35700;

(2100 + 1900) * v' = 35700;

v' = 35700 / 4000 = 8,925 m/s;

I = DeltaQ

DeltaQ per la macchina 1  = (2100 * 8,925 - 2100 * 17) = - 16957,5 N*s;

DeltaQ per la macchina 2  = (1900 * 8,925 - 0) = + 16957,5 N*s;

Si scambiano impulsi uguali e contrari.