[Risolto] Esercizio su calore e variazione di temperatura

Energia di caduta Δ T

energia conferita all'acqua = E = m*c*Δ T 

m*g*h = m*c*Δ T 

la massa m si semplifica  

ΔT = g*h / c = 9,806/4186*h = 2,4*10^-3*400 = 1,0°C 

Tf = Ti+ΔT = 12+1 = 13°C  

Come visto sopra la massa m si semplifica e l'aumento di temperatura ΔT dipende solo dall'altezza , per cui una massa m' = 100 m produce lo stesso risultato

E = m*g*h = 10^4*9,806*10^2 = 3,92*10^7 joule

1 kwh = 10^3*3,6*10^3 = 3,6*10^6 joule  

39,2*10^6/(3,6*10^6) = 11,0 kwh = 20 kw*t 

t = 11/20 = 0,54 h 

La cascata di un fiume copre un dislivello h di 400m. L’acqua, nel punto di maggiore altezza, ha una temperatura Ti di 12°C.

1. Calcola la temperatura finale Tf dopo la caduta di una massa d’acqua di 10 t; supponi che tutta l’energia potenziale della forza-peso dissipata sia assorbita dalla massa d’acqua

m*g*h = m*c*ΔT

la massa si semplifica , pertanto l'uguaglianza vale per qualsivoglia massa 

g*h = c*ΔT

9,8066*400 = 4186*ΔT 

ΔT = 9,8066*400 / 4186 = 0,94 °C

Tfin = 12+0,94 = 12,94 °C

2. Considera una massa 100 volte maggiore: come cambia il risultato?

  non cambia perché la massa si semplifica e non è nella formula per il calcolo di ΔT

3.Vuoi ottenere lo stesso riscaldamento utilizzando un forno di potenza di 20kW. Calcola dopo quanto tempo raggiungi la temperatura finale.

10^4*4186*0,94/(2*10^4) = 9,8066*200 = 1.961'' = 32,69' = 32' 41''

ma non hai la massa, come fai a trovare la quantità di calore