Un operaio di una ditta di traslochi vorrebbe appoggiare un pianoforte di massa 275 kg su un solaio che può sopportare al massimo una pressione di 6,0 × 10 alla terza Pa.
quale superficie di appoggio minima deve avere il pianoforte per non provocare danni al solaio?
risultato 0,45 m al quadrato
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Livello 0
F peso pianoforte:
F = m * g = 275 * 9,8 = 2695 N; forza che preme sul solaio.
Pressione = F / Area;
Area = F / Pressione.
Area = 2695 / (6,0 * 10^3) = 0,449 m^2;
Area = 0,45 m^2. (Area minima di appoggio in modo che la pressione sia 6,0 * 10^3 Pa).
Ciao @nuvolanuvvu
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Genius I
@mg 👍👍
la pressione è il rapporto tra la forza e la superficie di appoggio (P = F / S)
la forza in questo caso è la forza peso: Fp = m * g = 275kg * 9,8N/Kg = 2695N
la superficie è data da S = F / P
quindi S = 2695N / 6,0*10^3Pa = 0,449m^2 = 0,45m^2
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Livello 1
Sappiamo che la pressione è definita come
$$
p=\frac{F}{A}
$$
quindi l'area minima per la quale la pressione equivale a $6,0 \times 10^3 \mathrm{~Pa}$ la possiamo calcolare facilmente facendo
$$
A=\frac{F}{p}=\frac{\mathrm{m} \cdot \mathrm{g}}{p}=\frac{275 \mathrm{~kg} \cdot 9,81 \mathrm{~N} / \mathrm{kg}}{6,0 \times 10^3 \mathrm{~Pa}} \approx 0,45 \mathrm{~m}^2
$$
Dove ovviamente questa è la superficie minima siccome aumentando la superficie la pressione diminuisce e pertanto il solaio regge meglio.
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Livello 1
@alemate 👍👍
pressione p = N/m^2 = m*g/A
superficie minima A = m*g/p = 275*9,806 N /(6*10^3 N/m^2) = 0,45 m^2
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Genius II
