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[Risolto] blocco appoggiato su un tavolo è collegato ad una massa

  

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Un blocco di metallo di massa 2 kg è poggiato su un tavolo orizzontale ed è collegato ad una massa di 0.45 kg da una corda inestensibile e di massa trascurabile che passa su una
puleggia priva di attrito posta sul bordo del tavolo. Supponendo che la massa da $0.45 \mathrm{kg}$ viene lasciata libera di cadere e che il coefficiente di attrito fra il blocco e il tavolo vale $0.2,$ si determini l'accelerazione del blocco, la tensione lungo il filo e la distanza che il blocco
continuerebbe a percorrere lungo il tavolo se dopo $2 \mathrm{s}$ il filo si rompe.

Screenshot 20200917 101200 Drive

 Devo applicare il secondo principio della dinamica oppure la formula per un corpo rigido

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ti basta usare la dinamica.

il blocco ha una massa M che viene trainata dalla forza peso P=mg di un corpo con massa m. Inoltre c'è una forza d'attrito che contrasta il movimento ed ha modulo F=Mgx  (x=coefficiente attrito)

L'accelerazione è quindi a=(P-F)/M= (mg-Mgx)/M

La tensione del filo invece è solo data dal corpo in caduta e quindi vale T=P=mg

 

per l'ultimo punto c'è qualche passaggio in più.

in 2 s il blocco raggiunge una velocità v=at

quando però il filo si rompe l'unica forza rimanente è quella di attrito e quindi si ha una nuova accelerazione (negativa perchè rallenta il corpo) di modulo A=F/M=Mgx/M= gx

siccome il corpo deve fermarsi so che 0=v-At ---> t= v/A

così trovo quanto tempo serve al corpo per frenare.

sapendo che s=vt- 1/2*A*t^2 trovo lo spazio che serve al corpo per fermarsi



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