Buonasera. Riguardo al quesito nella foto so che la circuitazione del campo magnetico su una spira circolare di raggio r è uguale a Epsilon_0*Mu_zero* dFlusso(E)/dt ma non riesco a capire come collegare la legge 𝐸(𝑡) = 𝐸0 𝑓(𝑡),
(con 𝑓(𝑡) = ...) con quella del campo magnetico e scrivere i passaggi correttamente. Grazie per l'aiuto
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Livello 0
Le ipotesi sono:
1) il campo Elettrico $E(t)$ è uniforme fra le armature del condensatore
2) data la simmetria cilindrica, lungo una qualunque circonferenza di raggio $r$ il campo di induzione magnetica $B$ è uniforme.
Con queste due ipotesi, scrivendo la legge di Ampere:
$\oint_{\gamma} B(t) \,dl = \mu_0 \epsilon_0 \frac{d}{dt} \int_S E(t) \,dS$
la circuitazione a primo membro diventa semplicamente
$\oint_{\gamma} B(t) \,dl = B(t)*2\pi r$
il flusso di $E(t)$ diventa:
$\int_S E(t) \,dS = E(t)*\pi r^2 $
Pertanto:
$B(t)*2\pi r=\mu_0 \epsilon_0 \pi r^2 \frac{dE(t)}{dt}$
$B(t) =\frac{1}{2} \mu_0 \epsilon_0 r \frac{dE(t)}{dt}$
Adesso ti basta calcolare la derivata di $E(t)=E_0\frac{8}{t^2+4}$ e questa te la lascio 😊
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Livello 9
@sebastiano Grazie, spiegazione molto chiara 😀 ho risolto la derivata di E(t), è giusto questo risultato?
@Andreea_Hurjui si, è giusto 🙂
@sebastiano Grazie mille 😀
Cosa cambia nell'espressione trovata nel caso in cui r>R?
