buongiorno,
una carica elettrica QA=6nC e posta a X=-4,0cm e una seconda carica elettrica QB=-1,5 nC e posta Xb=2,0cm
lungo la retta a cui appartengono le due cariche determinare dove dev'essere collocata una terza carica QC=8,0 nC affinché la forza totale su di essa sia nulla
grazie
59
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Livello 1
Chiamando $x_C$ la coordinata di $Q_C$ si ha che
$F_{AC}=k \frac{Q_AQ_C}{(x_C-x_A)^2}$
e
$F_{BC}=-k \frac{Q_BQ_C}{(x_C-x_B)^2}$
Queste due forze devono essere uguali, quindi
$k \frac{Q_AQ_C}{(x_C+4)^2} = k \frac{Q_BQ_C}{(x_C-2)^2}$
da cui si ricava, semplificando $k$ e $Q_C$:
$Q_B(x_C+4)^2=Q_A(x_C-2)^2$
ovvero, dato che $|Q_A/Q_B|=4$
$(x_C+4)^2=4(x_C-2)^2$ svolgendo i quadrati si arriva alla forma
$x_C^2-8x_C=0$
Le cui soluzioni sono $x_C=0$ NON ACCETTABILE e $x_C=8$ cm che invece è la soluzione.
Ti lascio le spiegazione del perchè $x_C=0$ non è accettabile.
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Livello 9
@sebastiano grazieee!!!
@giulia come mai mi hai votato negativamente?
@sebastiano mi scusi, potrei sapere perchè 0 non è accettabile?
Il post è di 4 anni fa, non me lo ricordavo per nulla. Xc=0 non è accettabile perché in qualunque punto fra le cariche i due campi avranno stessa direzione e stesso verso, quindi non possono annullarsi. Vedi mio commento ad angus poco più sotto.
La carica Qc va posizionata a 3cm dalla carica Qa, dunque nel sistema di riferimento considerato va posta in posizione -1cm
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Livello 4
@anguus90 cariche di segno opposto si attraggono, cariche di segno uguale si respingono. Una qualunque posizione fra le cariche $Q_A$ e $Q_B$ non può essere un punto di equilibrio, perchè le due forze agiranno nello stesso verso. È pacifico che la soluzione sia un punto a coordinata $x>x_B$
@anguus90 l'equazione che hai impostato è giusta, ma devi avere fatto un errore di conto quando hai sostituito i valori.
Erroraccio mio, grazie per avermelo fatto notare
Soluzione accettabile solo x=8cm
@anguus90 prego, figurati! 😊 👍
