Ciao!
Per risolvere il problema io proverei ad applicare la legge di Coulomb:
$ F_{E}=\frac{1}{4 \pi \epsilon_{0}} \frac{Q_{1}Q_{2}}{r^2} $
Ora, definendo $ \Delta F = \frac{1}{4 \pi \epsilon_{0}} \frac{q \Delta Q}{r^2} $ possiamo affermare che questa è la variazione di forza corrispondente alla variazione di carica. Ora, la nostra unica incognita è il rapporto $ \frac{q}{r^2} $, che si mantiene costante. Ricavandolo dall'uguaglianza appena esplicitata, otteniamo:
$ \frac{q}{r^2} = \frac {4 \pi \epsilon_{0}\Delta F}{\Delta Q} $ (lascio a te i calcoli)
A questo punto, essendo questo rapporto costante (non cambiano né q, né la mutua distanza tra le due cariche), otteniamo che la variazione di carica $ \Delta Q $ che deve subire Q affinché si abbia l'aumento di forza sopra specificato, è:
$ \Delta Q = 4 \pi \epsilon_{0} \Delta F \frac{r^2}{q} $ (lascio a te i calcoli).
Come dicevo in apertura, per quanto questo metodo sia "banale", io proverei comunque a far così.
Fammi sapere se ti torna, poi, il risultato.