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[Risolto] fisica 2

  

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Una spira circolare di raggio $r _1=10.0 cm$ e resistenza $R =50.0 \Omega$ è posta all'interno di un solenoide infinito di raggio $r _2=20.0 cm$ e con un numero di spire per unità di lunghezza pari a $n =1000$ spire/metro. La spira giace in un piano perpendicolare all'asse del solenoide. La corrente nel solenoide circola nel verso indicato in figura e varia nel tempo secondo la legge $i( t )=i_0+ a ^* t + b * t ^2$, con $i_0=0.500 A , a =0.250 A / s e b =0.500 A / s ^2$ si calcolino, in funzione del tempo e trascurando gli effetti di autoinduzione:
1) il campo magnetico generato dal solenoide;
2) la corrente indotta nella spira, specificandone il verso;
3) la potenza dissipata per effetto Joule.

 

Ciao a tutti non so bene come funziona il sito , volevo chiedervi riuscireste a risolvere il primo punto di questo esercizio , per piacere , grazie 🙂

Immagine 2023 02 14 183802

 

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Dato un solenoide di lunghezza infinita,percorso da corrente, il campo magnetico $B$ vale $\mu_{0} \, n \, i$ dove:

$\mu_{0} \,=\, 4 \pi  \cdot 10^{-7} \frac{T \cdot m}{A}$

$n \,=\, 1000$

$i \,=\, i(t) \,=\, i_{0} + at + bt^{2} \, A$

 

$B \,=\,  4 \pi  \cdot 10^{-7} \cdot 1000 \cdot \bigl (0,5 + 0,25 \, t + 0,5 \, t^{2}\bigr )$

$B \,=\, 4 \pi  \cdot 10^{-4} \cdot \bigl (0,5 + 0,25 \, t + 0,5 \, t^{2}\bigr )$ con direzione uscente dal piano del disegno.

Una volta calcolato $B$ per calcolare la corrente indotta della spira basta applicare la legge di Faraday Lenz:

$i_{ind} \,=\, -\dfrac{1}{R} \cdot \dfrac{d \Phi_{B}}{dt}$

dove $\Phi_{B} \,=\, B \cdot \pi \cdot 0,1^{2}$.



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