[Risolto] fisica

Perché non metti l'esponente a 10 così sappiamo quanto è la massa M della piattaforma?

@irene_muro   rileggi ciò che scrivi!

Io = 1/2 M r^2; momento d'inerzia;

M = 3,4 * 10^2 kg? inventiamo il dato? 

r = 2,4 m;

ωo = 1,3 rad/s;

Io * ωo = momento angolare iniziale, (momento della quantità di moto);

Con il sacco di cemento sopra la piattaforma il momento d'inerzia I totale aumenta;

I1 = m r^2; (I1 del sacco di cemento);

I1 = 50 * 2,4^2 = 288 kgm^2

I * ω = costante;  

Se aumenta I, la velocità angolare ω  diminuisce;

I e ω sono inversamente proporzionali.

(Io + I1) *  ω1 = Io * ωo;

ω1 = Io * ωo / (Io + I1).

 

M = 3,4 * 10^2 kg? inventiamo il dato?  massa piattaforma.

Io = 1/2 * 340 * 2,4^2 = 979,2 kgm^2; momento d'inerzia piattaforma;

I finale  =  Io + I1 = 979,2 + 288 = 1267,2 kgm^2;

ω1 = (979,2 * 1,3) / 1267,2;

ω1 = 1,0 rad/s.

ciao  @irene_muro

In un cantiere edile, una piattaforma circolare ed omogenea di forma cilindrica ruota attorno al centro con velocità angolare ω = 1,3 rad/s. La piattaforma ha raggio r = 2,4 m e massa mp = 3,4 x 10^2 kg. Un sacco di cemento ms da 50 kg cade sul bordo della piattaforma. Calcola:

il momento d'inerzia I della piattaforma

I = mp/2*r^2 = 170*2,4^2 = 979,2 kg*m^2

angular momentum L = I*ω = 979,2*1,3 = 1273,0 kg*m^2/s

 

 il momento d'inerzia I' del sistema piattaforma-sacco di cemento

I' = I+ms*r^2 = 979,2 + 5,76*50 = 1267,2 kg*m^2

 

la velocità angolare finale di rotazione ω' del sistema piattaforma-sacco di cemento

L si conserva : ω' = L/I' = 1273/1267,2 = 1,00 rad/s