una pallina di massa 94 g è legata all'estremo di una fune lunga 70 cm che è vincolata all'altro estremo. la pallina ruota descrivendo una traiettoria circolare su un piano orizzontale.essa compie un giro completo in 0,91 secondi. determina l'angolo che forma la fune con la verticale.
1
punto
Livello 0
T = m*g*cos Θ
m*g = T/cos Θ
m*g*sin Θ = T/cos Θ*sin Θ
Forza centripeta Fc = m*g*sin Θ*cos Θ = T*(sin Θ/cos Θ)*cos Θ = T*sin Θ
Fc = T*sin Θ = m*ω^2*L*sin Θ
sin Θ si semplifica
T = m*ω^2*L*sin Θ = m*6,2832^2/0,91^2*0,7*sin Θ = m*33,37*sin Θ = m*g*cos Θ
la massa m si semplifica e si dividono ambo i termini per cos Θ
33,37*tan Θ = 9,806
tan Θ = 0,294
angolo Θ = arctan 0,294 = 16,38°
142413
punti
Genius III
Il famoso PENDOLO CONICO
Detta T la tensione del filo, a= angolo tra il filo e la verticale, valgono le relazioni:
{T*sin(a) = Fc = m*w²*R
{T*cos(a) = P = m*g
Mettendo a sistema le due equazioni si ricava
a= arctan (w²*R/g) = 73.6°
L=70 cm non è la lunghezza della corda ma il raggio della circonferenza descritta... Altrimenti non torna il risultato
🙏
77016
punti
Genius II
