Un’automobile di massa 800 kg, che si sta muovendo lentamente alla velocità di 2,5 m/s, sotto
l’azione di una forza motrice di 300 N accelera percorrendo 80,0 m nella direzione della forza stessa.
Determina:
a) Il lavoro svolto dal motore
b) La velocità finale raggiunta dall’automobile
32
punti
Livello 0
Dati:
m = 500 kg = massa automobile
η = 2.5 m/s= velocità iniziale
f = 300 N = forza motrice
s = 80 m Spazio di accelerazione dell'auto.
Il lavoro svolto dal motore è:
L = f·s----> L = 300·80 = 24000 J
Equazioni :
{v = η + a·t
{s = η·t + 1/2·a·t^2
{f = m·a
Inserendo i dati quindi scriviamo:
{v = 2.5 + a·t
{80 = 2.5·t + 1/2·a·t^2
{300 = 500·a
Dall'ultima ricavo l'accelerazione:
a = 0.6 m/s^2
Quindi il tempo necessario per percorrere 80 m:
80 = 2.5·t + 1/2·0.6·t^2
risolvo: t = -21.01979034 s ∨ t = 12.68645701 s
Quindi: t = 12.686 s (approssimato)
La velocità finale raggiunta è:
v = 2.5 + 0.6·12.686= 10.11 m/s circa
77414
punti
Genius II
