Giovanni e Stefano abitano a 16 km di distanza. Un giorno decidono di incontrarsi e partendo ciascuno dalla propria abitazione si vengono incontro: Giovanni va alla velocità media di 20 km/h, Stefano alla velocità media di 50 km/h.
Dove si incontrano se:
1) partono contemporaneamente
2) Stefano parte 20 minuti dopo Giovammi
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Livello 0
S1 = 20 * t; Giovanni viaggia verso destra e parte da 0 km;
S2 = - 50 * t + 16; Stefano viaggia in verso contrario, parte da 16 km e va verso Giovanni;
Si incontrano:
S1 = S2;
20 t = - 50 t + 16;
70 t = 16;
t = 16/70 = 0,2286 ore = 0,23 h; (arrotondato)
in secondi:
t = 0,2286 * 3600 s = 823 s;
823 / 60 = 13,7 minuti. Tempo di incontro.
S1 = 20 * 0,2286 = 4,57 km, partendo dalla casa di Giovanni; (punto di incontro).
Stefano parte to = 20 minuti dopo;
to in ore 20/60 = 1/3 h;
S1 = 20 * t;
S2 = - 50 * (t - 1/3) + 16;
S2 = - 50 t + 50/3 + 16;
S2 = - 50 t + 32,67;
20 t = - 50 t + 32,67;
70 t = 32,67;
t = 32,67 / 70 = 0,47 h;
S1 = 20 * 0,47 = 9,3 km partendo dalla casa di Giovanni; (punto di incontro).
Ciao @giacomofiorentini
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Genius I
@mg ciao grazie mille, riusciresti anche a fare due grafici che rappresentano il problema nei due casi?
@mg 👍👍
@giacomofiorentini tu non sei capace a fare i grafici? io li faccio male.
v1t+v2t=16 20t+50t=16 70t=16 t=16/70=0,22h s=20*0,22=4,4km
v1t+v2(t-0,33)=16 20t+50t-16,5=16 70t=32,5 t=0,46h s=0,46*20=9,2km
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Livello 6
@pier_effe 👍👍
se partono contemporaneamente :
d = 16 = (Vg+Vs)*t
16 = 70t
tempo t = 16/70 = 0,2286 h
dg = 0,2286*20 = 4,571 km
ds = 0,2286*50 = 11,429 km
Le rispettive distanze percorse sono le aree che le curve di velocità in blu ed in rosso racchiudono con l'asse dei tempi
se Stefano parte 20' dopo
16 = 20*(t'+1/3)+50t'
16 = 70t'+20/3
28/3 = 70t'
t' = 28/210 = 0,13333 h
d's = 0,1333*50 = 20/3 di km
d'g = 48/3-20/3 = 28/3 di km
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Genius II
