[Risolto] fisica 10!!!

Un blocco di legno di massa m = 400 g è poggiato su un tavolo ed è collegato a una estremità di una molla di costante elastica k = 360 N/m anch'essa orizzontale. L'altra estremità della molla e attaccata a una parete.

Per questo quesito, trascura l'attrito tra blocco e tavolo. Il blocco viene allontanato di 8,0 cm dalla posizione di equilibrio, allungando la molla, e rilasciato. Calcola :

la massima velocità del blocco 

mV^2 = k*x^2

V = √k*x^2*2,5 = √360*2,5*8^2/10.000 = 2,40 m/sec 

in quale/i punto/i la sua energia cinetica e l'energia potenziale elastica del sistema sono uguali.

Ek = m/2*V^2 = 5,76*0,2 = 1,152 joule 

E'k = Ek/2 = 1,152/2 = 0,576 joule = k/2*x'^2

x' = √2E'k/k = √1,152/360 = 0,0566 m = 5,66 cm 

oppure 

x' = x/√2 = x/2*√2 = 4√2 cm 

l'attrito tra il blocco e il tavolo non è più trascurabile. Il blocco viene allontanato di 8,0 cm dalla posizione di equilibrio e rilasciato; il blocco si mette in movimento, e quando la molla è compressa di 7,0 cm, si ferma un istante e inverte il verso del moto.

Determina il coefficiente di attrito dinamico μd tra il blocco ed il tavolo.

k/2(0,08^2-0,07^2) = m*g*μd*(0,08+0,07)

μd = 180*(0,08^2-0,07^2)/(0,4*9,806*0,15) = 0,46 

Calcola la velocità V' del blocco quando la molla non è compressa né dilatata.

k/2*x^2-m*g*μd*x = m/2*V'^2

V' = √2(180*0,08^2-0,4*9,806*0,46*0,08)/0,4 = 2,24 m/sec