9:
Un recipiente è diviso in tre settori uguali A, B e C, comunicanti tra di loro. Nel recipiente sono contenute 5 molecole libere di muoversi, anche da un settore all'altro. Determina il numero totale di microstati del sistema di 5 molecole.
> Determina il numero totale di microstati del sistema con almeno 3 molecole nel settore A.
6
punti
Livello 0
Supponiamo che le molecole siano indistinguibili. Svolgo prima la parte b)
un possibile microstato é (5,0,0)
Poi (4,0,1) e (4,1,0) sono altri due
Infine (3,2,0), (3,0,2), (3,1,1) sono altri tre.
Dunque n* = 1 + 2 + 3 = 6
Esempio || *** || * || * ||
a) Passiamo al numero TOTALE di microstati.
Devo sistemare 5 palline indistinguibili in tre scatole distinguibili.
In quanti modi si può fare ?
Devo intercalare 3 - 1 = 2 segni di fine scatola fra le palline
scegliendo i loro posti fra 5 + 2 = 7 possibili, e si ottiene
C(7,2) = 7!/(2!5!) = 21
58340
punti
Livello 7
