Dato il fascio di rette di equazione $(1-k) x+y+k=0$, stabilisci quali tra le seguenti rette appartengono al fascio:
a. $\quad y=-1$;
b. $3 x+y-2=0$;
c. $2 x+y-2=0$;
d. $6 x-2 y-8=0$.Non so come risolvere questo esercizio sui fasci.Mi potreste aiutare?
84
punti
Livello 1
Focalizziamo l'attenzione sul coefficiente della x, deduciamo il valore di k e infine verifichiamo se la retta data coincide.
a. y = -1
Per avere tale risultato la x non deve comparire, questo significa k = 0.
in questo caso avremo y+1 = 0 cioè y = -1
Conclusione la retta è un elemento del fascio.
b. 3x + y - 2 = 0
Per avere tale risultato deve essere k = -2.
in questo caso avremo 3x + y - 2 = 0
Conclusione la retta è un elemento del fascio.
c. 2x + y - 2 = 0
Per avere tale risultato deve essere k = -1.
in questo caso avremo 2x + y - 1 = 0
Conclusione la retta NON è un elemento del fascio.
L'ultimo, vedi tu. Se ci sono difficoltà fammelo sapere
21742
punti
Livello 6
Se k = 1
y - 1 = 0 quindi rA sta nel fascio
Se invece k =/= 1
k = -2 => 1 - k = 3 => rB é nel fascio
e per la stessa ragione rC non lo é
-3x + y + 4 = 0
k = 4 => 1 - k = -3 e rD é nel fascio
Dunque k = C ; se 1 - k = A la retta é nel fascio
altrimenti non lo é
58340
punti
Livello 7
