Trova la retta del fascio 2kx - ky + k + 1 = 0 che passa per il centro del fascio 3ax + (a - 1) y = 4.
Trova la retta del fascio 2kx - ky + k + 1 = 0 che passa per il centro del fascio 3ax + (a - 1) y = 4.
13
punti
Livello 0
Da
* s(a) ≡ 3*a*x + (a - 1)*y = 4
si calcolano
* s(0) ≡ y = - 4
* s(1) ≡ x = 4/3
fascio proprio di centro A(4/3, - 4)
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Dalla forma data
* r(k) ≡ 2*k*x - k*y + k + 1 = 0
si vede che per k = 0 è contraddittoria (1 = 0) e che per k != 0 si riduce a
* r(k) ≡ 2*x - y + 1/k + 1 = 0 ≡ y = 2*x + 1/k + 1
fascio improprio di pendenza m = 2 e intercetta q = 1/k + 1.
La retta per A deve soddisfare al vincolo
* - 4 = 2*4/3 + 1/k + 1
da cui
* k = - 3/23
* r(- 3/23) ≡ y = 2*x - 20/3
57798
punti
Genius I