Fai l'esercizio

"Est modus in rebus" significa "C'è una misura nelle cose". È una locuzione latina, tratta dalle Satire di Orazio, che sottolinea l'importanza della moderazione e del giusto equilibrio nelle nostre azioni.

Ciò premesso quando si chiede a qualcuno il favore di risolverci un problema, non penso proprio che il modo migliore sia quello di rivolgersi con l'imperativo "Fai l'esercizio". Suona molto come un ordine imperativo, del tutto fuori tono e fuori luogo.

Un per favore e un grazie aprono molte più porte di una richiesta perentoria. A buon intenditor... 

Leggiti prima il regolamento e attieniti alle sue norme, se vuoi che qualcuno dei responsori ti dia ascolto

(9·x^2 - y^2)/(6·x^2 + x·y - y^2)=

=(3·x + y)·(3·x - y)/((2·x + y)·(3·x - y))=

=(3·x + y)/(2·x + y)

posto 3·x - y ≠ 0---> y ≠ 3·x

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(3·x + 1)/(2·x + 4) - (9·x + 1)/(3·x - 1) = (2·x + 1)/(x + 2) + (- 3·x - 6)/(6·x - 2) - 3

(3·x + 1)/(2·(x + 2)) - (9·x + 1)/(3·x - 1) = (2·x + 1)/(x + 2) - (3·x + 6)/(2·(3·x - 1)) - 3

La porto alla forma intera moltiplicandola per il mcm dei denominatori:

2·(x + 2)·(3·x - 1) ≠ 0

C.E.: x ≠ 1/3 ∧ x ≠ -2

(3·x + 1)·(3·x - 1) - (9·x + 1)·2·(x + 2) =

=(2·x + 1)·2·(3·x - 1) - (3·x + 6)·(x + 2) - 6·(x + 2)·(3·x - 1)

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(9·x^2 - 1) - (18·x^2 + 38·x + 4) =

=(12·x^2 + 2·x - 2) - (3·x^2 + 12·x + 12) - (18·x^2 + 30·x - 12)

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- 9·x^2 - 38·x - 5 = - 9·x^2 - 40·x - 2

2·x = 5 - 2---> x = 3/2

accettabile perché compatibile con le C.E.

Un esercizio per volta; figura diritta, leggibile, titolo del problema adeguato all'argomento. Tre violazioni del regolamento. Ciao @matteo_ferrari