I sistemi di equazione

{1/4 = - 1/4 - (2 + 3·x - 3·y)/8

{8/6·x - (3·x - 7·y + 8)/2 = - 1/3

-------------------------------

{2 = - 3·x + 3·y - 4

{-x + 21·y - 24 = -2

----------------------------------

{3·x - 3·y = -6

{x - 21·y = -22

dalla seconda: x = 21·y - 22 , per sostituzione nella prima

3·(21·y - 22) - 3·y = -6

60·y - 66 = -6---> y = 1

x = 21·1 - 22---> x = -1

soluzione sistema: [x = -1 ∧ y = 1]

============================================================

$\small \begin{Bmatrix}
\dfrac{1}{4} & = & -\dfrac{1}{4}-\dfrac{2+3x-3y}{8}\quad\color{red}(mcm= 8) \\
\dfrac{\cancel8^4}{\cancel6_3}x-\dfrac{3x-7y+8}{2}&= & -\dfrac{1}{3}
\end{Bmatrix}$

$\small \begin{Bmatrix}
2& = & -2-(2+3x-3y \\
\dfrac{4}{3}x-\dfrac{3x-7y+8}{2}&= & -\dfrac{1}{3}\quad\color{red}(mcm=6)
\end{Bmatrix}$

$\small \begin{Bmatrix}
2& = & -2-2-3x+3y \\
8x-3(3x-7y+8)&= & -2
\end{Bmatrix}$

$\small \begin{Bmatrix}
2& = & -4-3x+3y \\
8x-9x+21y-24&= & -2
\end{Bmatrix}$

raggruppa a sinistra i valori con incognita e a destra i valori noti cambiando il segno quando passi l'uguale:

$\small \begin{Bmatrix}
3x-3y& = & -4-2 \\
-x+21y&= & -2+24
\end{Bmatrix}$

$\small \begin{Bmatrix}
3x-3y& = & -6 \\
-x+21y&= & 22
\end{Bmatrix}$

semplifica la 1° equazione dividendo tutto per 3:

$\small \begin{Bmatrix}
\dfrac{\cancel3x}{\cancel3}-\dfrac{\cancel3y}{\cancel3}& = & -\dfrac{\cancel6^2}{\cancel3_1} \\
-x+21y&= & 22
\end{Bmatrix}$

$\small \begin{Bmatrix}
x-y& = & -2 \\
-x+21y&= & 22
\end{Bmatrix}$

isola la "x" nella 1° equazione:

$\small \begin{Bmatrix}
x& = & -2+y \\
-x+21y&= & 22
\end{Bmatrix}$

sostituisci la "x" nella 2° equazione:

$\small \begin{Bmatrix}
x& = & -2+y \\
-(-2+y)+21y&= & 22
\end{Bmatrix}$

$\small \begin{Bmatrix}
x& = & -2+y \\
2-y+21y&= & 22
\end{Bmatrix}$

$\small \begin{Bmatrix}
x& = & -2+y \\
20y&= & 22-2
\end{Bmatrix}$

isola la "y" nella 2° equazione dividendo ambo le parti per 20: 

$\small \begin{Bmatrix}
x& = & -2+y \\
\dfrac{\cancel{20}y}{\cancel{20}}&= & \dfrac{20}{20}
\end{Bmatrix}$

$\small \begin{Bmatrix}
x& = & -2+y \\
y&= & 1
\end{Bmatrix}$

sostituisci ora la "y" trovata nella 1° equazione:

$\small \begin{Bmatrix}
x& = & -2+1 \\
y&= & 1
\end{Bmatrix}$

$\small \begin{Bmatrix}
x& = & -1 \\
y&= & 1
\end{Bmatrix}$

Moltiplichi la prima per 8 e la seconda per 6

2 = -2 - 2 - 3x + 3y

8x - 9x + 21y - 24 = -2

3x - 3y = - 6

- x + 21y = 22

x - y = -2

-x + 21 y = 22

sommando

20 y = 20

y = 1

x = y - 2 = 1 - 2 = -1

(-1;1)

Per sostituzione x = y - 2

- y + 2 + 21 y = 22 

20 y = 22 - 2

y = 20/20 = 1

x = 1 - 2 = -1 

==============================================================

$\small \begin{Bmatrix}
2x-y&= &-4 \\
y&= &2x-3 \\
\end{Bmatrix}$

Sostituisci la "y" nella 1° equazione:

$\small \begin{Bmatrix}
2x-(2x-3)&= &-4 \\
y&= &2x-3 \\
\end{Bmatrix}$

$\small \begin{Bmatrix}
2x-2x+3&= &-4 \\
y&= &2x-3 \\
\end{Bmatrix}$

$\small \begin{Bmatrix}
\cancel{2x}-\cancel{2x}+3&= &-4 \\
y&= &2x-3 \\
\end{Bmatrix}$

$\small \begin{Bmatrix}
3&= &-4 \\
y&= &2x-3 \\
\end{Bmatrix}$

nella 1° equazione, avendo eliminato i "2x" perché con segno opposto, non risulta l'uguaglianza (falsa uguaglianza) per cui il sistema è impossibile.

Nei commenti non mi trasforma in LateX, ti rimetto il 2° sistema:

Provando a lavorarci:

$\small \begin{Bmatrix}
2x+3y-1&=&0\\
2x+3y+5&=&0\\
\end{Bmatrix}$

$\small \begin{Bmatrix}
2x+3y&=&1\\
2x+3y&=&-5\\
\end{Bmatrix}$

si vede ancora meglio che il sistema è impossibile, stessi membri a sinistra portano a due soluzioni differenti.

============================================================

$\small \begin{Bmatrix}
2y&=&x+3\\
2y&=&\dfrac{1}{2}x+2\\
\end{Bmatrix}$

$\small \begin{Bmatrix}
2y-x&=&3\\
4y&=&x+4\\
\end{Bmatrix}$

$\small \begin{Bmatrix}
2y-x&=&3\\
4y-x&=&4\\
\end{Bmatrix}$

si dovrebbe risolvere con il metodo del confronto sottraendo le due "x": (-x-(-x) =-x+x =0) ma prima hai sempre chiesto il metodo di sostituzione, quindi isola la "x" della 1° equazione:

$\small \begin{Bmatrix}
-x&=&-2y+3\\
4y-x&=&4\\
\end{Bmatrix}$

cambia i segni della 1° equazione:

$\small \begin{Bmatrix}
x&=&2y-3\\
4y-x&=&4\\
\end{Bmatrix}$

sostituisci la "x" nella 2° equazione:

$\small \begin{Bmatrix}
x&=&2y-3\\
4y-(2y-3)&=&4\\
\end{Bmatrix}$

$\small \begin{Bmatrix}
x&=&2y-3\\
4y-2y+3&=&4\\
\end{Bmatrix}$

$\small \begin{Bmatrix}
x&=&2y-3\\
2y&=&4-3\\
\end{Bmatrix}$

$\small \begin{Bmatrix}
x&=&2y-3\\
2y&=&1\\
\end{Bmatrix}$

dividi ambo le parti della 2° equazione per 2 in modo da isolare la "y":

$\small \begin{Bmatrix}
x&=&2y-3\\
\dfrac{\cancel2y}{\cancel2}&=&\dfrac{1}{2}\\
\end{Bmatrix}$

$\small \begin{Bmatrix}
x&=&2y-3\\
y&=&\dfrac{1}{2}\\
\end{Bmatrix}$

sostituisci la "y" trovata nella 1° equazione:

$\small \begin{Bmatrix}
x&=&2·\dfrac{1}{2}-3\\
y&=&\dfrac{1}{2}\\
\end{Bmatrix}$

$\small \begin{Bmatrix}
x&=&1-3\\
y&=&\dfrac{1}{2}\\
\end{Bmatrix}$

$\small \begin{Bmatrix}
x&=&-2\\
y&=&\dfrac{1}{2}\\
\end{Bmatrix}$