Aiutatemi per favore nell'esercizio 225

Lato dell'esagono:

EF = 5 cm; EF è 1/3 di AB lato della mattonella;

Lato mattonella AB: 

AB = 5 : 1/3;

AB =  5* 3 = 15 cm;

Area mattonella = 15^2 = 225 cm^2;

Area esagono = Perimetro * apotema / 2;

apotema = OH ; nel triangolo equilatero EFO;

EF / 2 = 5 / 2 = 2,5 cm (HF);

applichiamo il teorema di Pitagora:

a = radicequadrata(5^2 - 2,5^2) = radice(18,75) = 4,33 cm;

Perimetro = 6 * 5 = 30 cm;

Area esagono = 30 * 4,33 / 2 = 64,95 cm^2;

Area esterna al decoro esagonale=

= 225 - 64,95 = 160,05 cm^2.

Ciao  @sebastiano01

Una mattonella quadrata presenta un decoro a forma di esagono regolare. Il lato del decoro misura 5 cm ed è 1/3 di quello della mattonella. Quanto misura la superficie della mattonella esterna al decoro? 

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Lato della parte decorata esagonale $\small l= 5\,cm;$

lato della mattonella $\small l_m= 5÷\dfrac{1}{3} = 5×3 = 15\,cm;$

area del decoro esagonale:

$\small A_{decoro}= \dfrac{l^2×\sqrt{\dfrac{3}{4}}×n°l}{2}$

$\small A_{decoro}= \dfrac{5^2×0,866×\cancel6^3}{\cancel2_1}$

$\small A_{decoro}= 25×0,866×3$

$\small A_{decoro}= 64,95\,cm^2;$

area della mattonella $\small A_{mattonella}= (l_m)^2 = 15^2 = 225\,cm^2;$

area esterna alla parte decorata $\small A_{esterna}= A_{mattonella}-A_{decoro} = 225-64,95 = 160,05\,cm^2.$