Il foglio non è ripreso bene: lo vedo tutto sfocato e la zona sinistra, per i miei occhi, è illeggibile.
Non sono d'accordo su "trasformo la potenza frazionaria in radice": per semplificare si fa il contrario.
Qui adotterò invece associatività e commutatività trattando separatamente costanti e variabili.
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36) ([((3^(k/4))*(a^(3/2))*b*b^(- 1/2))^(1/2)]^(3/4)) · ((3^(1/6))*(a^2)*(b^(- 1/3))*b^(4/3)) : ((a^2)*b^(1/3)) =
= ([((3^(k/4))*(a^(3/2))*b^(1/2))^(1/2)]^(3/4))*((3^(1/6))*(a^2)*b)/((a^2)*b^(1/3))
Qui, confidando nell'esattezza del risultato atteso, chiedo aiuto a WolframAlpha per avere il k che non sono riuscito a leggere
* ([((3^(k/4))*(a^(3/2))*b^(1/2))^(1/2)]^(3/4))*((3^(1/6))*(a^2)*b)/((a^2)*b^(1/3)) = a*b*3^(1/3) ≡
≡ k = (2/9)*(7*ln(b*a^3)/ln(3) + 8)
responso che mi suscita un grave sospetto sul risultato atteso.
Lancio una monetina e decido che k = 1, e con ciò WolframAlpha dice che
36) ([((3^(1/4))*(a^(3/2))*b^(1/2))^(1/2)]^(3/4))*((3^(1/6))*(a^2)*b)/((a^2)*b^(1/3)) =
= (3^(25/96))*(a^(9/16))*b^(41/48)
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36a) ([(3^(1/4))^(1/2)]^(3/4))*3^(1/6) =
= (3^((1/4)*(1/2)*3/4))*3^(1/6) =
= (3^(3/32))*3^(1/6) =
= 3^(25/96) Ok
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36b) ([(a^(3/2))^(1/2)]^(3/4))*a^2/a^2 = a^((3/2)*(1/2)*3/4) = a^(9/16) Ok
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36c) ([(b^(1/2)^(1/2)]^(3/4))*b)/b^(1/3) = b^((1/2)*(1/2)*3/4 - 1/3) = b^(- 7/48) Nobbuono! Vedi tu.
