espressione con radici

Question

[attach]51488[/attach] il risultato dovrebbe essere radice di a. Grazie in anticipo

StefanoPescetto · Accepted Answer

[attach]51489[/attach] Oss: Radice (x²) = |x| Se x>=0 => |x|=x

exProf · Answer

L'espressione* f(a) = √((a^3 + 2*a^2 + a)/(a^2 + 6*a + 9)) + √((a^3 + 4*a^2 + 4*a)/(a^2 + 6*a + 9)) - √(a^3/(a^2 + 6*a + 9)) == √(a/(a^2 + 6*a + 9))*(√(a^2 + 2*a + 1) + √(a^2 + 4*a + 4) - √(a^2)) == √(a/(a + 3)^2)*(√((a + 1)^2) + √((a + 2)^2) - √(a^2))è definita per a != - 3 e, se 'a' reale, equivale a* f(a) = √(a/(a + 3)^2)*(√((a + 1)^2) + √((a + 2)^2) - √(a^2)) == (√a/|a + 3|)*(|a + 1| + |a + 2| - |a|)ed è definita reale per 'a' reale e non negativo (a >= 0), da cui* (a = 0) & (f(0) = 0)oppure* (a > 0) & (f(a) = (√a/(a + 3))*(a + 1 + a + 2 - a) = √a)che è proprio il risultato atteso.

[Risolto] espressione con radici

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