es 169 graziee
es 169 graziee
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Livello 1
2^x + 2*2^x + 1/2 * 2^x = 7
(1 + 2 + 1/2) * t = 7
con t > 0
7/2 t = 7
t = 2
2^x = 2
x = 1
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Livello 7
@eidosm grazieeee milleeee
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$ 2^x+2^{x+1} = -2^{x-1}+7$
$2^x+2^x·2^1 = -2^x·2^{-1}+7$
$2^x+2·2^x =\dfrac{1}{2}· -2^x+7$
$2^x+2·2^x =-\dfrac{1}{2}· 2^x+7$
$\small \text{per i termine } 2^x \text{ utilizza il parametro "t" per ridurre a equazione lineare, come segue:}$
$t+2·t =-\dfrac{1}{2}· t+7$
$3t =-\dfrac{1}{2} t+7$
$\small \text{moltiplica tutto per 2 per eliminare il denominatore:}$
$6t =-t+14$
$6t+t =14$
$7t =14$
$\dfrac{\cancel7t}{\cancel7} = \dfrac{\cancel{14}^2}{\cancel7_1}$
$t= 2$
$\small \text{così se } 2^x = t → t=2 \text{ allora } 2^x= 2\,\text{per cui x= 1 sostituendo all'equazione originale, per verifica:}$
$ 2^x+2^{x+1} = -2^{x-1}+7$
$2^x+2^x·2^1 = -2^x·2^{-1}+7$
$2+2·2 = -2·\dfrac{1}{2}+7$
$2+4 = -1+7$
$6=6$
$\small \text{eguaglianza verificata}.$
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Genius I
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Livello 2