Determinare una trasformazione affine f:R2->R2 tale che f(1/2,1/2)=(0,0) , f(0,1)=(-1/2,1/2) e f(-1/2,0)=(1/2,1), dire se è un'isometria e classificarla.
Determinare una trasformazione affine f:R2->R2 tale che f(1/2,1/2)=(0,0) , f(0,1)=(-1/2,1/2) e f(-1/2,0)=(1/2,1), dire se è un'isometria e classificarla.
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Livello 1
Dovrebbe essere una simmetria assiale rispetto alla retta di figura:
Per una trasformazione del tipo sopra individuato deve essere:
y = m·x + q
{η = ((1 - m^2)·x + 2·m·y - 2·m·q)/(1 + m^2)
{μ = (2·m·x + (m^2 - 1) + 2·q)/(1 + m^2)
Quindi:
m = -1; q = 0.5
Verifico solo con: (puoi vedere tu con gli altri)
[1/2, 1/2]
{η = ((1 - (-1)^2)·(1/2) + 2·(-1)·(1/2) - 2·(-1)·0.5)/(1 + (-1)^2)
{μ = (2·(-1)·(1/2) + ((-1)^2 - 1) + 2·0.5)/(1 + (-1)^2)
ottieni [0,0]
78833
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Genius II
@lucianop come posso definirla tramite le informazioni a disposizione?
Ciao. Ti calcoli i punti medi delle coppie ordinate e verifichi che sono allineati rispetto alla retta individuata in tal modo.