Esercizio test di ipotesi

Question

Buongiorno a tutti, ho svolto questo esercizio sul test di ipotesi ma non sono sicura dei risultati. Sapreste dirmi se sono giusti? E se non lo fossero spiegarmi il procedimento corretto?

Grazie in anticipo a chi saprà aiutarmi 🙂

Dato un campione casuale:

0,4 1,2 -0,5 0,8 2,8 2,0 -1,1

A) Determinare un intervallo di confidenza per verificare le ipotesi

H₀: µ = 0

H₁: µ ≠ 0

Con un livello di significatività 0,05 supponendo la varianza nota = 1

L’estremo inferiore è: - 0,19

l’estremo superiore è: 0,19

l’ipotesi nulla non si rifiuta: vero o falso? falsa

B) Determinare un intervallo di confidenza per verificare le ipotesi

H₀: µ = 0

H₁: µ ≠ 0

Con un livello di significatività 0,10 supponendo la varianza sconosciuta

L’estremo inferiore è: 1,943

l’estremo superiore è: - 1,943

l’ipotesi nulla non si rifiuta: vero o falso? vero

Autore

Risposta

JunJules

(@junjules)

21 punti

livello:

Livello 0

16 Risposte
7 0 9

23/06/2021 12:26

EidosM · Accepted Answer

Hai le seguenti statistiche campionarie uX = 0.8, sX = 1.3577

a) Se l'ipotesi nulla fosse vera e la varianza fosse nota avresti una N(0,1^2/7 )

Il test é a due code ; norminv (0.975) = 1.96

e quindi i confini dell'intervallo sono +- 1.96/sqrt(7) = +- 0.741

e l'ipotesi nulla viene respinta.

b) Anche qui il test é a due code ma ora la varianza é incognita

(x* - u)/(s/sqrt(n)) = x* / (1.3577/sqrt(7)) é una t con n - 1 = 6 gradi di libertà

Risulta quindi (1 - 0.10/2 = 0.95 )

tc = tinv(0.95,6) = 1.9432

e quindi i confini dell'intervallo sono +- 1.9432 * 1.3577/sqrt(7) = +- 0.9972

per cui l'ipotesi nulla non viene respinta, in quanto - 0.9972 < 0.8 < 0.9972.

EidosM

(@eidosm)

58339 punti

livello:

Livello 7

11665 Risposte
50 3891 1271

23/06/2021 12:47

[Risolto] Esercizio test di ipotesi

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