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[Risolto] Esercizio sull’energia gravitazionale

  

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La progettazione di un nuovo impianto di montagne russe di altezza massima 30m prevede di utilizzare energia solo per la prima ascesa della navetta e per il restante percorso di utilizzare solo energia gravitazionale in modo che le navette si arrestino da sole per attrito a fine percorso. II percorso prevede sei dossi di altezza decrescente disposti ad intervalli uguali su una rotaia di lunghezza tra la sommità del primo e dell'ultimo dosso di 300 m. Considerando un peso a pieno carico della navetta di 500 kg e una perdita di energia per unità di percorso delle navette di 394 J/m , calcolare: - l'altezza massima dell'ultimo dosso; - la lunghezza del percorso dalla sommità del primo dosso fino all'arresto in piano; - la velocità della navetta una volta arrivata in piano a 10 m prima dell'arresto.

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Energia iniziale E = m*g*h = 500*30*10 = 150.000 joule 

lunghezza percorso L = 150.000/400 = 375 m 

ultimi 10 m

400*d = 4.000 joule = m*g*μ*d

d si semplifica 

μ = 400/(500*10) = 0,08 

 



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SOS Matematica

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