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[Risolto] Esercizio sulla probabilità

  

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Un'urna contiene 3 palline nere, 4 bianche e 3 verdi. Si estraggono consecutivamente tre palline, rimettendo ogni volta la pallina estratta nell'urna. Calcola la probabilità che esse siano:
c. di colore diverso;
d. due nere e una bianca;
e. almeno due nere.
c) $\frac{27}{125} ;$ d) $\frac{27}{250} ;$ e) $\frac{27}{125}$

 

Salve a tutti! Qualcuno potrebbe aiutarmi con questo esercizio sulla probabilità? Ho cancellato i primi due punti perché sono riuscita a svolgerli da sola, grazie in anticipo

25FDBB50 3B8D 4D09 9B92 95FDA4782B9C

 

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c - se l'ordine fosse fissato avresti

3/10*4/10*3/10 = 36/1000

Invece le puoi ordinare in tutti i modi possibili che sono 3! = 6,

e 6*36/1000 = 216/1000 = 27/125.

d - é una multinomiale

3!/(2!1!0!)*(3/10)^2*(4/10)*(3/10)^0 =

= 3*9/100*4/10 = 108/1000 = 27/250

e - binomiale con p = 3/10 è q = 7/10 

C(3,2)*(3/10) ^2*7/10 + C(3,3)*(3/10) ^3 =

= (3*7*9 + 27)/1000 = 216/1000 = 27 /125. 

 



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