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[Risolto] Esercizio sul teorema del resto

  

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Salve a tutti. Qualcuno gentilmente potrebbe aiutarmi con questo esercizio? Non so proprio da dove partire col ragionamento perché è un po’ diverso da quelli fatti fino ad ora. Grazie mille

I polinomi $A(x)$ e $B(x)$ danno lo stesso resto se divisi per $x-2$. Il polinomio $C(x)=A(x)-B(x)+x^{2}-4$ risulta divisibile per $x-2$ ? Giustifica la risposta.

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Sì. Il motivo é che, detto R il resto comune

 

A(x) = Qa(x) (x - 2) + R

B(x) = Qb(x) (x - 2) + R

 

e quindi   D(x) = A(x) - B(x) + x^2 - 4 = Qa(x) (x - 2) - Qb(x - 2) + x^2 - 4

 

e il resto Rc della divisione per x - 2 é

 

D(2) = Qa(2) (2-2) + Qb(2) (2 - 2) + 2^2 - 4 = 0 + 0 + 0 = 0

 

 

 

@eidosm ...well done !!!👍




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