Esercizio sul suono (fisica)

10 Log(I1/Io) = 145 dB

Log(I1/Io) = 145/10;

Log(I1/Io) = 14,5;

Io = minima intensità udibile; Io = 10^-12 W/m^2;

I1/(10^-12) = 10^14,5;

I1 = 3,16 * 10^14 * 10^-12 = 316 W/m^2; (intensità);

Potenza = I * Area =  316 * 25,0 = 7900 Watt;

a 30 m di distanza la superficie é l'area della sfera di raggio 30 m;

Area = 4 * 3,14 * 30^2 = 11304 m^2;

I = P / Area = 7900 / 11304 = 0,699 W/m^2;

livello sonoro β in dB:

β = 10 Log (0,699 / 10^-12);

β = 10 * [Log(0,699) - (- 12)];

β = 10 * [- 0,156 + 12] = 10 * 11,84;

β = 118,4 dB;

Non udiamo più il suono quando l'intensità diventa 10^-12 W/m^2; β = 0 dB.

Potenza / Area = Io;

7900 / Area = 10^-12;

Area = 7900 / 10^-12 = 7,9 * 10^15 m^2;

Area  sfera = 4 * 3,14 * r^2;

12,56 r^2 = 7,9 * 10^15;

r = radicequadrata(7,9 * 10^15 /12,56);

r = radice(6,29 * 10^14) = 2,5 * 10^7 m;

r = 2,5 * 10^4 km = 25 000 km; (in teoria?)

 Ciao  @astrofisica13990370197

145 dB  = 10*Log I/10^-12

14,5 = Log I/10^-12

I = 10^-12*10^14,5 = 10^2,5 = 316,23 watt/m^2

P = I*A = 316,23*25 = 7.906 watt

@ L = 30 m

S = 3,1416*60^2 = 11.310 m^2

I = P/S = 7906/11310 = 0,699 watt/m^2

IdB = 10*log (0,699*10^12) = 118,4 dB

Superficie sferica di non udibilità = S' =  P/10^-12

S' = 7906*10^12  = 7,906*10^15 m^2 = 3,1416*d^2

diametro d  = √79,06/3,1416*10^14 = 5,02*10^7 m 

distanza L = d/2 = 2,51*10^4 km