[Risolto] Esercizio sul moto rettilineo uniforme

Un camion passa davanti a un autogrill alla velocità costante di 100 km/h. Dopo 3 min, un'automobile in moto a 130 km/h passa davanti allo stesso autogrill. Dopo quanto tempo si incontrano rispetto al passaggio dell'auto?

Ho pensato che la legge oraria del camion fosse S1 = 100t perché S1= So1 + v(t-to)= 0 + 100(t-0) e quella dell'auto S2 = So2 + v(t'-t'o) = 0 + 130(t'-3/60) = 130(t'-3/60). Mettendo {uguagliando con t'o = 3/60  ---> però nella tua def***  So2 = S(t'o) = 3*130/60 diverso da zero???} a sistema entrambe le condizioni trovo 13 min e non 10 min, come suggerisce il testo. Cosa non ho colto?

ora è t -t' = 3/60 h   ---> t = t' +3/60  

quindi:

S1 = 100(t' +3/60)    e    S2 = 130(t'-0) = 130t' 

 

ponendo S1 = S2 si ottiene  100t' + 5 = 130t' ----> t' =1h/6 = 10 min 

 

se invece si valuta rispetto al passaggio del camion  sostituiamo t' = t -3/60 

S1 = 100t     e  S2 = 130(t'-0) = 130( t -3/60)   

ponendo S1 = S2 si ottiene  100t = 130(t -3/60)  ----> t =13h/60 = 13 min 

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*** tua def                              (S-So) /(t-to) = v

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oppure ... (pensato prima)

Ho pensato che la legge oraria del camion fosse S1 = 5+100t perché S1 = So1 + v1*t = 100*3/60+ 100*t {con t in ore!   ... in 1 h  ci sono 60 min}e quella dell'auto S2 = S2o + v2*t = 0 + 130(t-0) = 130(t) . Mettendo a sistema entrambe le condizioni trovo 13 min e non 10 min, come suggerisce il testo. Cosa non ho colto?

ricorda che detta v la velocità è  s = so + v*t    con to = 0s .

Sopra si è posto lo stesso orologio che segna zero quando l'auto passa all'autogrill S2o = 0   e ovviamente s1o =v*t1o = 100*3/60

 

quindi  S1 = S2  ---> 5+100t = 130t    ---->  t = 1/6 h  = 10 min

 

 

 

Un camion passa davanti a un autogrill alla velocità costante di 100 km/h. Dopo 3 min, un'automobile in moto a 130 km/h passa davanti allo stesso autogrill. Dopo quanto tempo si incontrano rispetto al passaggio dell'auto?

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sf=si+v*t
Velocita in m/s:
Velocità Camion: 100/3.6=27.78 [m/s]
Velocità  Auto: 130/3.6=36.11 [m/s]
Si auto:0–36.11[m/s]*180[s]=-6500 [m]
27.78*t=-6500+36.11*t
6500=8.33*t
t=780.3[s] =13 [min]
Km percorsi:
sf=27.78[m/s]*780[s]
sf=km dall’autogrill=21'668[m]=21,67[km]

Sia x = 0 all'autogrill.

Allora x1(t) = 100 t, t in ore dal passaggio del camion per l'autogrill scelto come 0 dei tempi

mentre x2(t) = 130(t - 1/20), t in ore come sopra

Si incontrano quando

100 t = 130 t - 13/2

- 30t = - 13/2

t = 13/60 h = 13 minuti.

Dal passaggio del camion sono trascorsi invece 13 - 3 = 10 minuti.

 

130*t = 100*(t+3/60)

30t = 300/60 = 5

t = 5/30 = 10/60 di ora ; 10,00 minuti ; 600 sec