Con le cifre da 1 a 7 è possibile formare $7 !=5040$ numeri corrispondenti alle permutazioni delle 7 cifre. Ad esempio i numeri 1234567 e 3546712 corrispondono a due di queste permutazioni. Se i 5040 numeri ottenuti dalle permutazioni si dispongono in ordine crescente, qual è il numero che occupa la settima posizione e quale quello che occupa la 5036-esima posizione e quale quello che occupa la 1441-esima posizione?
(Esame di Stato, Liceo scientifico, Corso sperimentale, Sessione ordinaria, 2013, quesito 6) $[1235467,7654132,3124567]$
