Buonasera, mi servirebbe aiuto su un esercizio riguardante i sistemi lineari.
Traccia:
Scrivi il numero 100 come somma di due parti tali che dividendo la prima per 5 i resto sia 2, dividendo la seconda per 7 il resto sia 4.
Soluzioni:
[tre possibilità: 82 e 18; 47 e 53; 12 e 88]
2
punti
Livello 0
Deve essere soddisfatto il sistema:
{x + y = 100
{5·Α + 2 = x
{7·Β + 4 = y
con A e B i quozienti delle divisioni date dal testo espresse da numeri naturali,
x ed y i numeri naturali cercati
Sostituendo la seconda e la terza nella prima si ottiene:
(5·Α + 2) + (7·Β + 4) = 100---> 5·Α + 7·Β = 94
quindi:
Β = (94 - 5·Α)/7
per Α = 2 si ottiene;
Β = (94 - 5·2)/7---> Β = 12
Quindi:
5·2 + 2 = x---> 12 = x---> x=12
7·12 + 4 = y---> 88 = y---> y=88
per Α = 9 si ottiene:
Β = (94 - 5·9)/7---> Β = 7
5·9 + 2 = x---> 47 = x---> x=47
7·7 + 4 = y---> 53 = y---> y=53
per Α = 16 si ottiene:
Β = (94 - 5·16)/7---> Β = 2
5·16 + 2 = x---> 82 = x---> x=82
7·2 + 4 = y---> 18 = y---> y=18
115470
punti
Genius III
@lucianop 👍👌👍
{m + n = 100
{5*r + 2 = m
{7*s + 4 = n
5r+7s = 100-6 = 94
142412
punti
Genius III
👍 👍 👍
Ricordo di averlo già svolto. Le due parti devono essere numeri naturali.
58339
punti
Livello 7
@eidosm 👍👌👍
