Esercizio sui condensatori

Per calcolarmi la densità di carica ho usato la formula Q/A {attenzione che sigma = E*k*eps0  ... è diverso nelle due zone}  e per l'energia immagazzinata 1/2*capacità*(v=tensione)^2 , per il campo elettrico V/d(distanza)

--------------------

... nel vuoto:

Co = eps0(S/d)  ;    S = l²

mentre nella figura, le due metà sono equivalenti a due capacità in parallelo  con diverso dielettrico...

C1 = k1*eps0(S/2)/d = k1*Co/2   e       C2 = k2*eps0(S/2)/d = k2*Co/2

... quindi:

C = C1+C2 = (k1+k2)Co/2

 

b) se viene applicata V =1500 V

le armature sono equipotenziali {ciascuna!}

quindi E = V/d  su tutta C cioè  sia su C1 che su C2

E = sigma1/(epso*k1) = sigma2/(eps0*k2) 

quindi

sigma1 = E (epso*k1)   e     sigma2 = E (epso*k2)

 

Energia immag. su C = C*V²/2     

 

per la densità di carica di polarizzazione {formula 2.13 di pag.7}

P = eps0(k-1)E

quindi:

  P1 = eps0(k1-1)E      e       P2 = eps0(k2-1)E