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Esercizio sui circuiti

  

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Considera il circuito in figura.

Determina l'intensità e il verso della corrente nel resistore da 2,0 ohm.

IMG 4351
Autore

@manu___gg... La mia è una sovrapposizione degli effetti scritta in forma concisa che, per i neofiti, ritengo essere la soluzione più sicura (a prova di errore)

4 Risposte



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Corrente nel Circuito 1
Corrente nel Circuito 2

@gregorius mi potresti spiegare perchè hai scritto r1(ia-ib)?e poi anche r1(ib-ia)?

@manu___gg Nella analisi per maglie ogni resistenza “condivisa” tra due maglie vede scorrere in realtà la differenza delle due correnti di maglia.
Immaginiamo il resistore R1 con in alto la freccia di IA
(verso orario nella maglia A) e, sullo stesso componente ma in verso opposto, la freccia di IB (verso orario nella maglia B).
La corrente effettiva che attraversa R1 in realtà è Ieff.=IA-IB
se prendiamo come verso positivo quello di IA.
Quando scriviamo la KVL nella maglia A, attraversiamo R1
nel verso convenzionale di IA. Quindi la caduta di tensione su R1
vale V(diR1)= R1(IA-IB),
Quando invece scriviamo la KVL nella maglia B, percorriamo R1
nel senso “opposto” rispetto a IA (ma concorde con IB). Se nel nostro giro seguiamo la direzione di IB, la caduta su R1 è V(diR1)= R1(IB-IA)
In sintesi:
Il termine IA-IB compare nella maglia A perché consideriamo positivo il verso di IA.
Il termine IB-IA compare nella maglia B perché lì il verso positivo è quello di IB.
È sempre la stessa resistenza, ma la differenza I(maglia in esame)-I(altra maglia) cambia segno a seconda di quale maglia stiamo “girando” per scriverne la KVL.

@gregorius ho capito,grazie mille!

@gregorius 👍👌👍+++



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https://www.sosmatematica.it/forum/domande/principio-di-millman/#post-52965

circuitoi2

 

thevenin.

togliendo il ramo con i2 ...

i1' = i3'= 4 /(3+1) = 4/4 = 1 A

Vbao = Eth = 1.0 *1 = 1 V

... e guardando dai morsetti d'uscita AB 

rth = parallelo delle resistenze r3 ed r1 = 3*1/(3+1) = 0.75 ohm

reinserendo il ramo con i2

i2 = (eth +1.0 v)/(rth + 2 ) =2/2.75 = 0.(72) = ~ 0.73 A

 

 

millman.

Vba = (4/3 -1.0/2+ 0 / 1.0)/(1/3 + 1/2 + 1/1.0)= 0.(45) V

i2 = (Vba + 1.0 V )/2.0 = 0.(72) A = ~ 0.73 A

 

Kirchhoff

circuitoi2

nodi   n = 2    indipendenti n-1 = 1

lati l = 3   maglie indipendenti  l - (n-1) = 2

 

nodoA

i2+i3 = i1      y +z = x

m1  

e1+e2= 3*i1 + 2*i2       4+1 = 3x +2y

m2

e2 = 2*i2 - 1*i3             1 = 2y - 3z

 

i1=x = 13/11, i2 = y = 8/11, i3 = z = 5/11

 

i2 = y = 8/11 = 0.(72) A 

circuitoi2 K

@nik 👍👌👍

 

 

@remanzini_rinaldo

...ciao 

grazie!



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IMG20251103220208

@eidosm 👍👌👍



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image

I'2 = 4/(3+2/3)*1/3 = 0,(36) A ccw

I''2 = 1/(2+3/4) = 0,(36) A ccw 

I2 = I'2+I''2 = 2*0,(36) = 0,(72) A ccw 

@remanzini_rinaldo 👍 👍 👍



Risposta
SOS Matematica

4.6
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