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[Risolto] Esercizio Statistica

  

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Buonasera a tutti! Questo è il mio ultimo esercizio (si spera) prima dell'esame di domani. Non riesco ad impostare l'esercizio e, di conseguenza, non saprei come svolgerlo.

Potreste aiutarmi?

Anna, Baldo e Carlotta lavorano nello stesso ufficio, con un solo telefono. Le telefonate arrivano in modo causale nelle seguenti proporzioni:

2/5 per Alberto
2/5 per Barbara
1/5 per Carlo

Il loro lavoro richiede che essi lascino l’ufficio in momenti casuali e tra loro indipendenti, cosicché:
- Anna é fuori dall’ufficio per metà dell’orario di lavoro,
- Baldo e Carlotta ciascuno per un quarto dell’orario di lavoro.

Calcolare la probabilità che:

a) Le prime 3 chiamate della giornata siano per la stessa persona:

b) Le prime 3 chiamate siano per persone diverse:

c) Nel momento in cui arriva una chiamata, non c’é nessuno in ufficio per rispondere.

 

Autore

scusate, ovviamente i nomi sono Anna, Barbara e Carlotta. Chi mi ha mandato l'esercitazione ha cambiato a metà i nomi forse per questo non capivo 

1 Risposta



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Pr [A] = 2/5
Pr [B] = 2/5
Pr [C] = 1/5

Pr [Af] = 1/2
Pr [Bf] = 1/4
Pr [Cf] = 1/4

a) Pr [ 3 stessa persona ] =

= Pr[3A] + Pr[3B] + Pr[3C] =

=(2/5)^3 + (2/5)^3 + (1/5)^3 = (8+8+1)/125 = 17/125 = 0.136.

b) Pr [ 1A + 1B + 1 C ] = 3!/(1!1!1!) *(2/5)*(2/5)*1/5) = 24/125 =

= 0.192

c) Pr [ tutti f ] = 1/2 * 1/4 *1/4 = 1/32 = 3.1 %

Grazie! Alla fine era una stupidaggine

 



Risposta




SOS Matematica

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