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[Risolto] Esercizio principi della termodinamica fisica

  

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Una macchina di Carnot utilizza due serbatoi alle temperature di $1684 \mathrm{~K}$ e $842 \mathrm{~K}$. Indichiamo con $\left|Q_{c}\right|$ il calore assorbito. Il lavoro prodotto viene utilizzato per far funzionare una pompa di calore reversibile. La pompa preleva il calore dal serbatoio a $842 \mathrm{~K}$ e lo trasferisce in un serbatoio caldo alla temperatura $T^{\prime}$. La quantità di calore prelevata dal serbatoio a $842 \mathrm{~K}$ è ancora uguale a $\left|Q_{c}\right|$. D Calcola il valore di $T^{\prime}$.

$\quad\left[1,26 \cdot 10^{3} \mathrm{~K}\right]$

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rendimento eta della macchina di Carnot:

eta = (T2 - T1) / T2 = 0,5;

L = eta * Qassorbito;

L = 0,5 * Qc.

 

La pompa di calore sottrae  calore |Qc | dalla sorgente fredda e cede calore  alla sorgente calda.

Coefficiente di prestazione:

COP = T2/(T2 - T1) = 1/0,5 = 2;

COP = Qc / L = Qc / (0,5 Qc) = 2.

Q1 = calore ceduto alla sorgente calda.

Qc - Q1 = - L; il lavoro è negativo perché fatto dall'esterno.

Q1 = Qc + L;

Q1 = Qc + 0,5 Qc;

Q1 = 1,5 Qc;

Q1 / Qc = 1,5;

Q1 / Qc = T' / Tfredda;

T' = 1,5 * 842 = 1263 K = 1,26 * 10^3 K; (temperatura della sorgente calda dove la pompa cede calore).

 

@mg ...great job



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La pompa di calore sottrae dal serbatoio caldo una quantità di calore |Qc | e  trasferisce al serbatoio freddo una quantità di calore pari a:

|Q'|=|Qc|+|L|=|Qc|+1/2|Qc|=3/2|Qc|

da cui 

|Q'|=3/2|Qc|

otteniamo il rapporto tra le quantità di calore:

|Q'|/|Qc|=3/2

essendo anche:

|Q'|/|Qc|=T'/Tf

T'=(3/2)Tf



Risposta




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