f(x,y)=((-1)^-c )((sin(axy))/(by), fare il limite di f(xy) con (x,y)->(0,0)
f(x,y)=((-1)^-c )((sin(axy))/(by), fare il limite di f(xy) con (x,y)->(0,0)
3
punti
Livello 0
a= 9 b=4 c=24
lim((x,y)→(0,0)) (-1)^(-24)*sin(9xy)/4y =
= lim((x,y)→(0,0)) sin(9xy)/4y =
= lim((x,y)→(0,0)) sin(9xy)/(9xy) * (9/4)x =
= lim((x,y)→(0,0)) sin(9xy)/(9xy) * lim((x,y)→(0,0)) (9/4)x =
= 1*(9/4)*0 = 0
Il primo fattore, a seguito del cambio di variabile z=xy, diventa il limite notevole sinz/z → 1 con z→0
1540
punti
Livello 1
Se ho letto bene la traccia, moltiplichi e dividi per "ax" cosi applichi limite notevole "sin(x)/x" e avrai -1^(-24) * ax/b che per la coppia (x,y) -> 0 hai che la x a numeratore annulla tutto.
Dunque il risultato finale è 0
272
punti
Livello 1