Determina l'area del triangolo individuato dalle rette di equazioni
$$
3 x-y+2=0, x+2 y=4 \text { e } y=x-4
$$
Determina l'area del triangolo individuato dalle rette di equazioni
$$
3 x-y+2=0, x+2 y=4 \text { e } y=x-4
$$
91
punti
Livello 1
Le tre rette date
* {3*x - y + 2 = 0, x + 2*y = 4, y = x - 4} ≡
≡ {y = 3*x + 2, y = 2 - x/2, y = x - 4}
s'intersecano due a due come segue
* (y = 3*x + 2) & (y = 2 - x/2) ≡ (0, 2)
* (y = 3*x + 2) & (y = x - 4) ≡ (- 3, - 7)
* (y = 2 - x/2) & (y = x - 4) ≡ (4, 0)
nei vertici
* A(- 3, - 7), B(0, 2), C(4, 0)
il cui triangolo ha area
* S = 21
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Tre punti formano triangolo se non sono allineati.
L'area del triangolo che ha i vertici
* A ≡ P1(x1, y1), B ≡ P2(x2, y2), C ≡ P3(x3, y3)
è metà del valore assoluto di una semplice espressione delle coordinate
* S(ABC) = (1/2)*|x1*(y2 - y3) - x2*(y1 - y3) + x3*(y1 - y2)|
Se ABC sono allineati l'area del triangolo che li ha per vertici è zero.
v. http://it.wikipedia.org/wiki/Triangolo#Formule_analitiche
57798
punti
Genius I