Mario vuole sistemare la sua collezione di $CD$ in alcuni raccoglitori, tutti uguali. Se mette $9 CD$ in ogni raccoglitore, due raccoglitori restano vuoti; se ne mette 6,3 CD restano fuori. Da quanti $CD$ è composta la collezione di Mario? Quanti raccoglitori ha a disposizione?
Salve, non riesco a risolvere questo esercizio.
Potete aiutarmi?
164
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Livello 1
* (dividendo N, divisore D) → [divisione euclidea] → (quoziente Q, resto R)
* (N = Q*D + R) & (0 <= R < D)
dove: N e Q sono interi, D ed R sono naturali; se R = 0 allora Q si chiama quoto e il cambio di nome indica che N è multiplo di D.
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Si formalizzano le descrizioni in narrativa con
* c = numero di CD
* r = numero di raccoglitori
"Se mette 9 CD in ogni raccoglitore, due raccoglitori restano vuoti" ≡ c = 9*(r - 2)
"se ne mette 6, 3 CD restano fuori" ≡ c = 6*r + 3
Eguagliando le due espressioni di c si forma l'equazione che dà r
* 9*(r - 2) = 6*r + 3 ≡ r = 7 raccoglitori
e con questo valore si determina
* c = 9*(r - 2) = 9*(7 - 2) = 45 CD
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Genius I
Risolvi il sistema in figura ed ottieni: [x = 45 ∧ y = 7]
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Genius II
