[Risolto] Esercizio limite

prima di risponderti vorrei sapere come si presenta il limite:

$(1-8x)^\frac{1}{2x}$ oppure

$(1-8x)^\frac{x}{2}$

Edit dopo commento @rebpop

poni $y=-\frac{1}{8x}$

adesso hai limite per y che tende all'infinito di

$(1+\frac{1}{y})^{-4y}$

Con
* u = 1/(2*x) ≡ x = 1/(2*u)
si ha
* 8*x = 8/(2*u) = 4/u
* (1 - 8*x)^(1/(2*x)) → (1 - 4/u)^u
ma non mi pare possibile trasformare un "- 4" in "+ 1" lasciando il resto invariato.
Ad ogni buon conto
* lim_(x → 0) (1 - 8*x)^(1/(2*x)) = 1/e^4
mentre
* lim_(u → ∞) (1 - 4/u)^u = 1/e^4
senza la necessità di trasformazioni impossibili.

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AGGIUNTA
Dimenticavo di farti notare che "il limite notevole lim x-> +-infinito di ( 1+1/x)^x" non è esattamente quello, bensì
* lim_(x → ∞) (1 + a/x)^x = e^a