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[Risolto] Esercizio induzione

  

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Immagine 2021 05 16 153618

Salve, avrei bisogno di una mano per un esercizio sull'induzione

Un telaio di materiale conduttore è composto da quattro barrette incernierate negli estremi in modo da formare un rombo di forma variabile.
Ogni barretta è lunga L e ha una resistenza elettrica R.
Il punto O della struttura è fisso mentre l’estremo A è vincolato a muoversi sull’asse delle x . La deformazione del telaio fra t=0 e t=tfin avviene gradualmente aumentando l’angolo θ tra la barretta OC
e l’asse x, da 0 a pigreco/2, con velocità angolare costante ω. Scrivi l’espressione della funzione i(t) che descrive l’intensità di corrente in funzione del tempo e disegnane il grafico in un
opportuno sistema di riferimento.

Sono riuscito a trovare la formula della corrente indotta come -1/R x f.e.m., ma non capisco come andare avanti. 
Grazie mille.

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L'area della spira é

S =  L^2 sin wt per cui

Phi(t) = - BL^2 sin wt

perché il campo B (immagino sia costante ) é diretto come -iz

mentre in = iz

 

Allora  (Req = R + R + R + R )

i(t) = 1/(4R) * [- d/dt ( -B L^2 sin wt )] =

= B L^2 w/(4R) cos wt

e il grafico é quello del coseno.

 

Controlla se l'interpretazione é corretta.

Grazie mille, una cosa sola. Come hai ricavato la superficie della spira?

Due volte l'area del triangolo determinato dalla diagonale

S = 2 * 1/2 L * L sin alfa = L^2 sin wt

Gentilissimo, grazie



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