[Risolto] Esercizio geometria.

@mariodellorusso1790 

Il lato di un esagono regolare è congruente al lato obliquo di un trapezio isoscele. L'area del succitato trapezio è di 816 cm quadrati, la base maggiore misura 52 cm e la base minore è i suoi 4/13.

B = 52 cm

b = 52*4/13 = 16 cm 

area A = 816 cm^2

altezza h = 2A/(B+b) = 1.632/68 = 24,0 cm 

lato obliquo Lo = √((B-b)/2)^2+h^2 = √18^2+24^2 = 6√3^2+4^2 = 6*5 = 30 cm

Calcola l'area dell'esagono sapendo che il suo apotema misura 28,98 cm. ?????

l'esagono regolare si compone di 6 triangoli equilateri di lato L; per ciascuno di essi l'apotema a si ricala con Pitagora applicato all'ipotenusa L ed al cateto L/2 , per cui :

a = √L^2-(L/2)^2 = √L^2-L^2/4 = L√(1-1/4) = L/2*√3 = 0,8660*L

L = Lo = 30 cm

apotema a = L*0,866 = 30*0,866 = 25,98 cm 

il dato fornito per l'apotema (28,98) è incongruente con il valore calcolato a partire dal lato che vale 30 cm 

semi-perimetro p = 30*3 = 90 cm

area = p*a = 90*25,98 = 2.338,2 cm^2

@mariodellorusso1790 l'errore è nell'apotema essendo lato * numero fisso ottieni: $30*0,866 =25,98$

da cui l'area corretta