[Risolto] Esercizio funzione

Devi studiare le due parti della funzione separatamente.

Tu sai che nel caso di una funzione y = f(x) razionale intera, il dominio è l'insieme dei numeri reali, cioè $x\in R$.

Per quanto riguarda 1/x, allora dobbiamo porre il denominatore diverso da 0, e quindi tutti i valori di x diversi da 0: $x\in R \backslash \{ 0 \}$.

Ora devi trovare l'unione delle due soluzioni e ottieni $x\in R \backslash \{ 0 \}$.

Data la funzione $y=1-\frac{1}{x} $

Dobbiamo innanzitutto ammettere la sua esistenza, ponendo il denominatore diverso da zero:

C.E: $x \neq 0$

Trattandosi di una funzione fratta, il dominio coincide con le condizione di esistenza ovvero:

D: $x \neq 0$

Quindi, in altre parole D:$\Re$-{0} o in termini insiemistici: D: $(-\infty ;0)\cup (0;+\infty )$

Ciao!

Troviamo il dominio di $ y = 1-\frac{1}{x}$

Questa funzione è composta soltanto da una fratta, la cui condizione di esistenza è $denominatore \neq 0$, quindi:
$x \neq 0 $

e nient'altro.
Quindi il dominio è $(-\infty; 0) \cup (0; +\infty)$